Safet Gjici është i martuar dhe baba i katër fëmijëve. Ka përfundur arsimin tetëvjeçar dhe atë të mesëm në vendlindje në Kukës.
Studimet e larta, në Akademinë e Policisë “Arben Zylyftari”, i ka kryer për fushën e policisë me arsimim, trajnim të plotë dhe të specializuar, si oficer policie.
Po ashtu, ka kryer studimet e larta në Universitetin e Tiranës, ku është diplomuar për Drejtësi, në Fakultetin Juridik.
Ai hyri në politikë pas një angazhimi të gjatë në fushën e biznesit.
Në vitin 2001, Z.Gjici së bashku me një grup punonjësish me eksperiencë, formoi shoqërinë private të sigurisë “EuroGjici” Security, e cila në një kohë të shkurtër e shtriu veprimtarinë e saj në të gjithë territorin e Shqipërisë, duke dhënë shembullin e një biznesi korrekt dhe profesional.
Në vitin 2007 themeloi Shoqërinë “Kevin Construction” që operon në fushën e ndërtimit, rikonstruksion dhe infrastrukturë.
Z.Gjici është finacues i disa institucioneve të kultit dhe kontribuesi kryesor i ndërtimit të stadiumit “Zeqir Ymeri”, ku në përfundim të punimeve, shifra e investuar arrin afërsisht 1 milion e 200 mijë euro. Dëshira për të parë Kukësin në Superligë dhe pasioni i tij për futbollin e kanë shtyrë që të sakrifikojë nga të ardhurat e familjes së tij për të ngritur një ekip elitar në futbollin shqiptar.
Z.Gjici është President i FK Kukësit, prej 5 vitesh. Nën drejtimin e tij, ekipi i Kukësit ka thyer rekord, ku ka arritur deri në turin e katërt të Europa League.
Z.Gjici, me aktivitetin e tij privat në fushën e sigurisë dhe ndërtimit është nderuar më shumë çmime dhe për kontibutin e dhënë në fushën e futbollit qytetarët e Kukësit e kanë zgjedhur me shumicë votash, si “Personalitet i Vitit 2012”. Këshilli Bashkiak i Kukësit e ka shpallur me vota unanime “Qytetar Nderi” i Kukësit.
